如果没有签订劳动合同，则可能存在合同纠纷纠纷、劳动关系纠纷、劳务报酬纠纷等问题。因此，招用私人包工头时，双方都应签订劳动合同，将双方权利义务明确约定，做到明白约定，以便清晰知晓权利义务归属和规范执行，并解决纠纷。如果没有签订劳动合同，私人包工头行为可以由劳动仲裁机构对特定行为及其后果进行仲裁，如果不能解决，还可以向劳动仲裁机构提起诉讼。