根据《中华人民共和国劳动合同法》第26条规定，因病不能从事原工作，经过医院诊断确认需长期休养或者治疗的员工，可以与用人单位协商解除劳动合同。但在解除劳动合同时，用人单位应当支付国家规定的经济补偿，并依法为员工办理社会保险。

因此，员工患癌单位可以解除劳动合同，但需要符合法定条件并与雇主协商达成一致。