石家庄博士之家牌匾申请要先在相关部门进行咨询和了解，确定申请所需材料和流程。一般需要填写申请表格并提供证明材料，例如机构证明、资质证明、专家介绍等。在提交申请后，还需要等待审批，获得批准后方可制作和颁发牌匾。同时，在申请过程中要注意遵守相关规定和要求，尊重知识产权、人格权等相关法律法规，保持诚信、合法经营。