目前没有明确的信息表明沁樊公路胡底段的开工时间。

因为公路建设通常需要进行多个前期工作，如规划设计、征地拆迁、资金筹措等，这些工作需要一定的时间来完成。

同时，由于受到天气等自然环境因素的影响，施工时间也可能存在一定的不确定性。

建议关注相关政府部门发布的公路建设计划和通知，以获取最新的开工时间和进展情况。