在直角三角形中,三角函数sin、cos和tan可以被定义为以下比值:
1. 正弦(sin):定义为三角形的对边与斜边之比。即 sin(θ) = 对边 / 斜边。
2. 余弦(cos):定义为三角形的邻边与斜边之比。即 cos(θ) = 邻边 / 斜边。
3. 正切(tan):定义为三角形的对边与邻边之比。即 tan(θ) = 对边 / 邻边。
这些定义是基于直角三角形中的相关长度关系导出的。其中,斜边是直角三角形的斜边(即最长的一边),对边是指与给定角度θ相对应的直角三角形中与该角度相对的边,邻边是与给定角度θ相邻的边。