当三个人合作开培训机构时，事务的分配应基于各自的优势和专长。例如，擅长教学的人可以主要负责教学工作，擅长市场营销的人可以负责招生和宣传，而擅长财务和行政管理的人可以管理财务和日常运营。

同时，三人之间应定期沟通，确保各项事务的顺利进行，并共同制定机构的发展方向和策略。