交通肇事逃逸的犯罪嫌疑人被逮捕后，公诉的时间通常取决于调查和收集证据的时间。如果调查需要更多的时间来获取证据，那么公诉可能会推迟。但一旦检方认为已经收集到足够的证据来指控犯罪嫌疑人，那么就会立即提出公诉。此外，法院安排开庭的时间也可能需要一些时间才能确定。总之，除非有特殊情况，逮捕后一般会尽早提出公诉。