可能会面临以下后果：

1. 费用滞纳：未按时缴纳取暖费可能会产生滞纳金，滞纳金的计算方式通常是按照未缴费用的一定比例计算。

2. 限期缴纳：相关部门可能会给您发送缴费通知，要求您在一定时间内补缴取暖费。

3. 停止供暖：如果长时间未缴纳取暖费，供暖公司可能会暂停向您的房屋供暖。

4. 影响信用：未按时缴纳取暖费可能会影响您的个人信用，对您今后的贷款、担保等金融活动产生影响。

建议您按时缴纳取暖费，以避免产生不必要的经济损失和麻烦。如果您有特殊情况，可以向相关部门申请减免或延期缴纳。