申请劳动能力鉴定公司需要首先准备相关材料，如个人身份证、学历证书、工作经历等。然后向当地劳动能力鉴定中心提交申请，填写相关的申请表格，并缴纳相应的费用。

接着安排时间进行劳动能力鉴定测试和评估。

最后等待结果出来，如通过评定，则可以得到相应的劳动能力鉴定证书。整个申请流程需要认真准备材料、填写表格，并按时参加测试评定。