逾期被代偿后，起诉时间因具体情况而异。如果债务人没有提供清晰的还款计划或迟迟未付款，逾期债务可能会导致起诉行动。

另一方面，如果债务人主动联系代偿机构并承认逾期，提供合理的还款计划、以及保证及时还款，一般不会起诉。总之，正确处理逾期问题会避免快速起诉。