如果小区内放养家禽鸽子，物业有责任进行管理。

根据《物业管理条例》的规定，物业公司应当对养鸽子的行为进行管理，确保鸽子饲养不会污染环境、发出噪音等影响小区居民生活的情况。对于在道路和其他公共场地排放的鸽子粪便，业主应当即时清除，保持小区环境的整洁。作为饲养鸽子的业主，不应给相邻方的生活造成妨碍或损失，要尊重他人的权益。如果鸽子噪音、粪便等对其他业主的相邻权造成侵犯，物业公司有权要求业主整改或向公安部门举报。