关于北元灭亡的标志是**1635年蒙古末代汗林丹汗之子额哲投降后金**。

北元是指元朝在中国本土的统治结束后，其宗室和残余势力在蒙古高原及其周边地区继续存在的政权。虽然北元在史学上的具体范围存在争议，但普遍认为它的存续时期与明朝相仿，即从1368年元朝在中原的统治结束开始，直到1635年林丹汗之子额哲投降后金为止。

此外，在北元的历史中，还有一些重要的事件标志着其衰落和灭亡的过程。例如，脱古思帖木儿在土剌河被将领也速迭儿杀死，也速迭儿随后自立为汗，这一事件也是北元灭亡过程中的一个关键转折点。