嘉兴市网上申请社保卡的步骤如下：

搜索并关注“嘉兴市人力资源和社会保障局”微信公众号。

点击“业务办理”。

在弹出的页面中，点击“社会保障卡个人业务办理”。

依次进行“登录”、“同意”、“人脸识别”等操作。

在跳转的页面中，选择“社保卡线上申请”，并按照提示进行下一步操作。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因个人情况、各区要求而有所不同，建议咨询相关部门或者机构获取具体信息。