淮安市基层医保区划名称的填写方法如下：根据国家行政区划标准，填写所在省、市、县（区）的名称。

具体来说，如果是填写户籍信息，可以填写户籍所在的××省××市××县（区），如果是县级市，则填写××省××市××镇乡。

如果是填写医保区划名称，则可以填写城镇居民基本医疗保险、新农合等。其他信息，如所在街道、乡镇、村庄等，也需要根据实际情况进行填写。