理论上，只要符合国家相关规定，20年大专毕业24年可以考一建。根据《国家承认技术工人制度实施办法》规定，具有2年以上工作经验、通过职业技能鉴定的技工可以直接参加一级建筑师、注册结构师等职业资格考试。

而关于学历要求，国家并没有硬性规定，只是要求考生应当是从事相关工作的本专业人士或者技术工人。

因此，如果有大专学历并从事相关行业工作，且具备2年以上的相关工作经验和通过职业技能鉴定，20年大专毕业24年可以考一建，并有一定的通过几率。