以下是一些时尚且独特的烧饼店名字建议：

时尚烧饼坊

烧饼新潮流

烧饼艺术屋

摩登烧饼馆

烧饼创意工坊

烧饼时尚坊

烧饼潮流屋

烧饼创新馆

时尚味烧饼

烧饼风尚馆

这些名字旨在强调烧饼店的时尚感和创新性，吸引年轻人和喜欢尝试新事物的顾客。当然，您可以根据自己的品牌定位和市场需求来选择最合适的名字。