正式行政编制的警察不是公务员是因为其从事的职能和权限有所不同。警察作为行政执法机关的一员，主要职责是维护治安、打击犯罪、保障人民安全等方面的工作，而公务员则是为政府提供行政管理服务。

警察是由公安部门直接招聘，他们的职能和权力都是由公安机关授权的，而公务员则是直接由政府 按照规定程序选拔的。

此外，警察是通过警校培训后进入行政编制，而公务员则是通过国家公务员考试或事业单位工作面试录用的。

因此，虽然警察和公务员均为行政机关工作的人员，但受聘方式、职责范围、工作方式等方面都存在差别，因此不同于公务员身份。