不是一家。

在历史上，内蒙古和外蒙古是分属于不同的政治实体的。

内蒙古是中国的一个自治区，而外蒙古是蒙古国的一个行政区。

早在清朝时期，内蒙古已经是中国的一部分，而外蒙古则是由蒙古部落统一建立的国家，后来被中国、俄罗斯等多国所占领。

因此，内蒙古和外蒙古并不是一家，而是属于不同的国家或行政区域。

值得一提的是，随着中蒙两国的友好关系不断加强，内蒙古和外蒙古之间的交流和合作也越来越多，这有助于推动两地经济、文化等方面的发展。