外地私家车进京2.3环暂时不能自由通行。根据北京市的交通规定，外地车辆需先进行网上预约或选择指定通行路线，并在指定时间内进出北京。目前，外地车辆进京的通行地点最高只能到达五环路内。二三环路段仍然是禁止外地车的区域。因此，若想进入二三环路段，车主需要通过预约指定路线，或是通过购买北京的牌照来实现进入。建议车主在进入北京前提前了解相关规定，以避免因违规而受到罚款或其他不便。