以下是十堰市内比较受欢迎的喝茶场所，供您参考：

1. 茶爷品茶坊 -位于张湾区人民北路口，提供各种茶类和小吃，环境雅致，适合闲逛和品茶。

2. 茶色空间 -位于茅箭区金水路，环境简约时尚，有各种茶类和小吃，适合年轻人和情侣。

3. 茶烟雨 -位于张湾区西苑路，装修精致，茶品种类齐全，还提供糕点和小吃。

4. 粹茶生活馆 -位于茅箭区体育路，是一家集茶艺展示、茶文化体验、茶叶销售于一体的茶馆，环境舒适，茶品精选。

以上仅作为参考，具体还需您根据自己的口味和需求进行选择。