建议先游览长白山主峰--天池，因为这是长白山的核心景区，也是旅游的必经之路。

接着可以前往长白山深处的景区，如长白水百里画廊、长白山北坡的二道白河和长白山南坡的新安江流域，以及长白山国家级自然保护区的柞蚕池、珲春滑雪场等。

最后，可以去游览长白山周边的小镇、村庄，了解当地的民俗文化。

总之，建议游览的顺序是：天池--深处景区--周边小镇村庄。