当业主遇到家里漏水的情况时，物业应该采取以下得体的处理方式：

迅速响应：物业应尽快安排相关人员到场，查看漏水情况，并尽快采取措施解决问题。如果漏水严重，需要及时关闭水阀，避免造成更大的损失。

查明原因：物业应查明漏水的原因，如果是由于业主自身装修或使用不当造成的，则由业主承担责任；如果是由于物业维修不及时或管道老化等问题导致的，则应由物业承担责任。

采取措施：根据漏水原因，采取相应的措施解决问题。如果是因为管道老化或损坏导致的漏水，需要更换管道或进行维修；如果是由于业主装修或使用不当导致的漏水，需要修复受损部分，并对业主进行相关提醒和指导。

跟进处理：在处理漏水问题后，物业应定期跟进，确保问题得到彻底解决，避免类似问题的再次出现。同时，也要对业主进行必要的回访和沟通，增强业主对物业服务的信任和满意度。

记录备案：对于处理过的漏水问题，物业应做好记录备案工作，以便日后查阅和总结经验。同时，这些记录也可以作为与业主沟通的重要依据，帮助双方更好地沟通和解决问题。

总之，物业在处理业主家里漏水问题时，应该采取及时、专业、负责的态度，积极解决问题，并与业主保持良好的沟通和合作，确保业主的权益得到保障。同时，也要不断总结经验，提高服务质量，为业主创造更加舒适、安全的居住环境。