关于前期物业是否有资格单方面收取业主的公共停车费，这个问题涉及到了物业管理和业主权益的关系。

首先，我们需要明确一点，物业公司对小区的管理是基于与业主签订的物业服务合同进行的。如果合同中明确规定了物业公司有权收取公共停车费，并且费用标准合理、透明，那么物业公司在合同范围内是有资格收取的。

但是，如果物业服务合同中没有明确规定物业公司可以收取公共停车费，或者业主对费用标准有异议，那么物业公司单方面收取公共停车费的行为是不合法的。业主可以通过与物业公司协商、查阅物业服务合同、向相关部门投诉等方式来维护自己的权益。

此外，我们还需要注意到，公共停车费的使用和管理也应该符合相关规定。物业公司需要确保费用的使用符合业主的利益，并及时向业主公示费用的收支情况。如果物业公司存在乱收费、挪用公共停车费等行为，业主可以通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，前期物业是否有资格单方面收取业主的公共停车费，需要根据具体情况来判断。如果业主对费用收取有疑虑或不满，建议及时与物业公司沟通协商，或者向相关部门寻求帮助。