在电影《城南旧事》中，小偷被抓并不是因为英子。

在电影中，英子在荒园中结识了一个厚嘴唇的年轻人。他为了供给弟弟上学，不得不去偷东西。英子觉得他很善良，但又分不清他是好人还是坏人。不久，英子在荒草地上捡到一个小铜佛，被便衣警察发现，带巡警来抓走了这个年轻人，这件事使英子非常难过。

因此，可以看出小偷被便衣警察发现并被抓走，并不是因为英子。