蓉城拥军乘车卡的办理时间需要大约15个工作日左右，具体时间还需根据申请的数量和申请人数而定。

申请人须填写申请表，提供相关证件和照片，经过审核后，公安部门会对申请人进行审批。如果审批通过，则可以领取蓉城拥军乘车卡。一旦领取，该卡将有效期为一年，到期后需要重新办理。总之，申请蓉城拥军乘车卡需要一定的时间和手续，但是领取后可以享受到乘车优惠，非常方便。