首先，小于50的奇数是23、29、37和41。根据题意，我们需要找到三个不同的质数，它们的和是上述四个奇数之一，并且它们的积最大。我们可以通过试错的方法来解决这个问题。首先，从大到小列出所有的质数，包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37和41。

然后，从任意一个质数开始，选择其他两个质数组合，计算它们的和是否等于23、29、37或41，如果相等，再计算它们的积，记录下最大的积。

重复这个过程，直到所有的组合都尝试过为止。最终得出的积为2×13×23=598。由此可知，三个质数分别为2、13和23。