常熟市东南附近的一些旅游景点包括：

灵山大佛：位于常熟市东南部的灵山风景区内，高达88米，是中国东部地区最大的佛像之一，也是江苏省的一大地标。

昆承湖风景区：昆承湖是中国最大的淡水湖之一，位于苏州市常熟市，昆承湖风景区以水域为主，湖中有大小岛屿，湖岸有古村落、古寺庙、古桥梁等。昆承湖风景区是观赏水鸟、垂钓、划船、骑行的好去处，也是体验江南水乡风情的理想之地。

平巷里花海风景区：平巷里花海风景区是苏州市常熟市海虞镇的一处田园风光，位于福江路。平巷里花海风景区有各种花卉种植，四季花开，色彩缤纷。平巷里花海风景区还有农家乐、民俗表演、儿童游乐等项目，是亲子游、拍照游的好选择。

聚沙园：聚沙园是苏州市常熟市梅李镇的一处古典园林，位于梅东路1号。聚沙园建于清朝，是江南四大名园之一，以假山为特色，有“江南第一山”之称。聚沙园有亭台楼阁、池塘小桥、花木竹石等园林元素，布局精巧，富有变化。聚沙园是欣赏园林艺术、感受文化气息的佳境。

除此之外，还有南湖湿地公园、曾园赵园等景点。更多常熟市东南附近的旅游景点建议您查询当地旅游攻略或使用地图类工具进行查询。