一建初始注册一般需要3到4个月的时间，但具体时间还要看单位所在地的审核速度。如果是省直单位，时间会稍微短一些，因为可以省去区、市审核，直接报到省建设厅。如果是区级单位，则需要多出20天左右的时间。在整个注册流程中，市建委审核时间最长，到了省建设厅审核和市级审核时间是差不多的，而国家建设部审查一建注册条件是最严格的一关。如果省级通过了审核，成功率可以达到80%。

请注意，在审核通过后，还需要等待公示公告的时间。公示下来后，一个月后将会有公告结果。公告下来的半个月左右的时间建造师执业印章和注册证书将会进行发放。此时，注册手续已全部完成。

因此，预计2024年一建初始注册的时间也大概在3到4个月之间。如需更多关于一级建造师考试的相关信息，可以咨询当地的人事考试部门或专业培训机构。