民办非企业单位可以开直播，但需要根据相关法规和规定进行申请和审批。根据《互联网直播服务管理规定》，非营利性的组织、团体和机构需要先办理互联网直播服务许可证，并提交相关的证明材料。同时，还要注意直播内容是否符合法律法规和社会道德准则，维护网络安全和信息正常秩序，保护公共利益和个人权利。