杜甫是唐代著名的诗人，被誉为“诗圣”。根据现有的历史资料，并没有提到杜甫有爱好奇石的兴趣。他的诗歌多关注社会现实和人民疾苦，抒发个人情感，描写自然景色等，与奇石收藏和鉴赏无关。因此，可以认为杜甫没有爱好奇石。