根据我了解的情况，银行总行的债权可以委托分行起诉。根据《民事诉讼法》的规定，诉讼代理人在代理诉讼的范围内行使诉讼权利和义务。因此，银行总行可以委托分行作为其诉讼代理人代为起诉，但委托范围需明确规定。同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，代理诉讼的律师，应依法提交律师证明书。因此，分行需要具备相应的律师资格才能承担代理诉讼的工作。