铁刹山狐狸不是自己养的。铁刹山狐狸是《聊斋志异》中的一个故事，讲述了书生王子服与狐狸精娇娜之间的爱情故事，其中并没有提到王子服自己养狐狸的情节。因此，可以肯定铁刹山狐狸不是自己养的。