泰勒公式的限制条件为函数必须在展开点附近具有足够的阶次可导性质，展开点也必须在函数的收敛半径内。

解释原因：泰勒公式是一种将一个函数展开成以展开点为中心的无限次可导函数的方法，而展开点的选取及函数的性质都是使用该公式的限制条件。

内容延伸：泰勒公式广泛应用于高等数学中，可以通过该公式将复杂的函数化简成比较简单的形式，方便进一步的研究。

此外，泰勒公式也可以衍生出不同的形式，如拉格朗日余项形式、佩亚诺余项形式等，有助于进行更加深入的研究。