东莞博物馆位于东莞市南城区莞太路与环城路交汇处，周边有不少好吃的餐厅，以下是一些推荐：

1. 湘里香湖南菜馆：位于东莞市南城区环城中路325号，主营湖南特色菜肴，口味地道，价格适中。

2. 老五味土菜馆：位于东莞市南城区环城南路与东城路交汇处，主营粤菜和湘菜，菜品丰富，味道不错。

3. 莞香园煲仔饭：位于东莞市南城区环城中路28号，主营煲仔饭和粥类，口味鲜美，价格实惠。

4. 潮汕牛肉火锅城：位于东莞市南城区莞太路与环城路交汇处，主营潮汕牛肉火锅，肉质鲜嫩，汤底鲜美，是一家不错的火锅店。

5. 翠华餐厅：位于东莞市南城区环城南路与环城西路交汇处，主营粤菜和海鲜，菜品新鲜，味道不错，价格略高。

以上是一些东莞博物馆附近的好吃餐厅推荐，希望能够帮到你。