大专没有毕业是可以报名本科的。具体来说，有以下几种途径：

1.统招专升本：大专应届毕业生可以在毕业前通过省内组织的普通专升本统一选拔考试报考，考上后需要在本科院校继续学习两年，毕业后获得的是全日制本科文凭。需要注意的是，报考普通专升本的学生需要能够顺利毕业并拿到大专文凭。

2.成人高等教育专升本：对于已经具有大专文凭的社会从业人员，可以选择成人高等教育专升本，如自学考试专升本、成人高考专升本、远程教育专升本、开放大学专升本等，这些都是国家承认的学历提升途径。

3.自学考试专升本：自学考试报名没有条件限制，包括性别、年龄、宗教信仰等，只要符合自学考试规定，就可以报名。自学考试本科毕业时需要提交国民教育系列专科（或以上）毕业文凭。

4.自考本科：无论是因为某种原因没能取得专科毕业证书，还是大专在读的学生，都可以报读自考本科。自考没有学籍要求，只要是中国合法公民就可以参与报考。