危险品车辆超载的处罚主要由交通管理部门负责，包括公安交通管理部门和道路运输管理部门。

公安交通管理部门是指负责交通管理、交通安全监督、交通法规执法等工作的部门，主要负责对交通违法行为的处罚。如果危险品车辆超载行为被公安交通管理部门查处，其可以依据《中华人民共和国道路交通安全法》和相关法规，对超载行为进行罚款、扣留车辆等行政处罚。

道路运输管理部门是指负责道路运输管理、安全监管等工作的部门，主要负责对危险品运输的安全监管和执法。如果危险品车辆超载行为被道路运输管理部门查处，其可以依据《中华人民共和国道路运输条例》和相关法规，对超载行为进行罚款、吊销运输许可证等行政处罚。

需要注意的是，危险品车辆超载行为属于违法行为，严重的超载行为可能会引发安全事故，造成严重的后果。因此，驾驶员和运输公司在运输危险品时，必须遵守相关法律法规和规定，严格控制车辆载重，确保危险品的安全运输。