1 可以。

2 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第91条规定，当事人可以依法向人民法院申请查明与案件有关的事实。

而未成年子女名下财产是否属于老赖的财产，是与案件有关的事实之一，因此律师可以向法院申请查询。

3 需要注意的是，查询未成年子女名下财产需要符合相关法律法规的规定，不能违背法律规定。

此外，查询未成年子女名下财产也需要保护未成年人的合法权益，不能损害未成年人的利益。