回南天鞋子应该放在室外。由于回南天鞋子所包含的天然橡胶成分比较高，如果长时间存放在室内会使鞋子变硬和发霉。而将鞋子放在室外，可以让它们保持柔软和透气性，并且有利于鞋子内部的通风，减少霉菌生长的可能性。虽然室外环境受天气条件的影响，但是合适的放置可以保证鞋子的使用寿命和舒适性，建议将回南天鞋子放在通风干燥、避免阳光直接照射的地方，可以增加鞋子的耐用性。