95566 是中国银行的客服热线电话，来电内容一般包括询问核实有关信息、推销理财产品、提醒个人信息过期修改等。如果不接 95566 的电话，通常情况下不会有太大的影响。但是，在以下几种情况下，不接电话可能会影响到银行业务的办理：

1. 申请信用卡或贷款后，银行可能会通过电话的方式进行回访。如果不接电话，可能导致信贷产品审核无法通过。

2. 银行在进行身份信息核实时，如果客户不接电话，可能会影响账户的正常使用，例如社保卡交易服务被终止。

3. 错过银行通知的重要信息，可能导致账户安全、资金流向等方面的问题。

总的来说，除非特殊情况，一般情况下不接 95566 电话不会有太大影响。但如果涉及到重要业务办理，建议还是接听电话，以免影响银行业务的正常进行。当然，如果确实无法接听电话，可以在事后及时与银行联系，了解相关信息并解决问题。