不可以常住。

因为高唐大觉寺是一座佛教寺庙，按照宗教典章和法律规定，不允许非出家人在寺庙内常住。

如果有需要住宿的话，可以向寺庙申请临时住宿，但是时间不能超过一定的限制。

所以如果需要常住的话，需要另行考虑其他住宿方案。