要养出康乃馨花束的根，可以遵循以下步骤：

选择合适的容器，最好选择透明的玻璃瓶，以便观察根部的生长情况。并确保容器干净无菌，以避免枝条感染病菌。

修剪康乃馨花枝，将底部的叶子摘除，避免叶子沾到水中引起腐烂。然后，将花枝底部剪成倾斜45度角，以增加吸水面积。修剪后的花枝长度应控制在15-20厘米之间。

准备水质干净的水，如矿泉水或纯净水，也可以使用放凉后的自来水。将处理好的康乃馨花枝插入水中，确保康乃馨的茎部完全浸泡在水中。

将康乃馨放在室内通风透气、有散光的地方养护，避免阳光直射。

为了促进生根，可以在水中加入适量的生根粉或维生素C药片，也可以滴入少量的食醋。

定期换水，保持水质的清洁和康乃馨的生长环境。刚开始可以间隔两天左右换一次水，之后可以逐渐拉长换水的间隔。

按照以上步骤进行养护，大约在一个月后，康乃馨就会生长出根系来。此时，它已经存活并可以进行正常的养护管理了。