申请最高人民法院再审的具体程序如下：

当事人可以向上一级人民法院申请再审；

当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。

当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

（1）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；

（2）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；

（3）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；

（4）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；

（5）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的。

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