林木种子许可证到期后，可以按照以下步骤办理：

到当地的林业主管部门进行申请，重新审核林木种子生产经营许可证。

在提交申请之前，需要确保自己有相关的林木种子生产经营许可证，可以通过当地政府的官方网站进行查询。

等待林业主管部门的审核，审核通过后，需要等待林业主管部门发放新的生产经营许可证。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因各地要求而有所不同，建议咨询相关部门获取具体信息。