海珠区的独栋私房可重建的高度，需要符合当地的规划和建筑法律法规。一般来说，重建时需要满足相应的建筑面积和高度限制，以及空间利用率等规定。

考虑到业主个人意愿和地理位置等因素，私房可重建的高度范围有所不同。如果要重建的私房属于历史建筑，那么需要满足保护建筑文物的相关条款。总之，在进行任何建筑工程时，需要遵循当地的规划和法律，确保安全和合法性。