帽子内侧的绒布通常被称为“帽里”或“帽衬”，其材质和称呼可能因帽子的种类和用途而有所不同。例如，一些冬季的保暖帽子可能会使用仿羊绒、仿兔绒等合成材料作为帽里，而一些时尚帽子则可能使用丝绸、棉质或其他柔软舒适的布料作为帽里。

在一些特定的帽子类型中，如毛呢帽、绒线帽等，帽里可能会使用与帽子外观相似的材料，以增加整体的协调性和舒适度。

总之，帽子内侧的绒布并没有一个统一的称呼，其材质和名称可能因帽子的种类和用途而有所不同。如果您需要更具体的信息，可以参考帽子的产品说明或咨询帽子制造商或销售商。