目前，韩国和日本的紫菜产地已经经历了福岛核电站事故后的核辐射检测，结果显示其紫菜并没有受到核辐射污染。韩国和日本政府也都加强了紫菜的检测和监管措施，确保紫菜的安全性。因此，目前来看，紫菜没有核辐射问题，消费者可以放心食用。