圆形炉芯烤火取暖器的接线顺序应该是先将电源线的接头连接到电插口，然后将另一头的三根线分别连接到烤火取暖器的黑、白、绿线上。黑色代表火线，白色代表零线，绿色代表地线，三根线应该分别对应电源线的火、零、地线。

接线完成后，使用电笔检测是否存在漏电等问题，确保安全后即可使用。