大约1小时左右。

因为北京西站是地铁1号线和9号线的交汇站，需要从1号线转乘4号线到达大兴区。

根据地铁官网的信息，从北京西站到大兴机场站需要大约60-70分钟左右，考虑到具体路况和换乘等因素，大约需要1小时的时间。

此外，北京地铁的运营时间是早上5点到晚上11点左右，需要注意时间安排。