如果小米盒子桌面停止运行，可以尝试以下方法进行解决：

首先在设置中找到应用管理器，找到“桌面”应用，清除缓存和数据，并尝试强制停止。然后重新启动盒子，查看是否可以正常运行桌面。

如果问题仍然存在，可以考虑卸载并重新安装小米桌面或重置小米盒子到出厂设置。同时也建议保持系统和应用的更新，以避免出现类似情况。