1. 线性函数：线性函数是指一个二元函数，它的自变量和因变量都是一个一次的多项式的二元函数，可以用函数式来表示：y=ax+b，其中a是斜率，b是截距。线性函数的图像是一条直线，特征是斜率和截距不变。

2. 二次函数：二次函数是一类自变量和因变量都是一次多项式的二元函数，可用函数式来写：y=ax²+bx+c，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。它的图像是一条U型曲线，其特征是二次项系数必须大于零，它的极值点位于坐标原点，并且它仅有一个极值点。

3. 幂函数：幂函数是一类自变量和因变量都是一次多项式的函数，可表示为 y=xᵐ（m为常数），其中m是幂函数的指数。它的图像是曲线，它的曲线形状端点平滑，根据m的正负来决定它的曲线的凹凸特征应如何变化。

4. 指数函数：指数函数是一类自变量和因变量都是一次多项式的函数，可表示为 y=aₐᵐ，其中a是指数函数的基数，m是指数函数的指数。它的图像是一条抛物线，当m为正数时，它的抛物线是一条凸曲线；如果m为负数时，它的抛物线是一条凹曲线。

5. 对数函数：对数函数是一类自变量和

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因变量都是一次多项式的函数，可表示为 y=loga⁡m，其中a是对数函数的基数，m是对数函数的系数。它的图形是一条对数曲线，它是一条U型曲线，但这条U型曲线只有一个极值点，而且这个极值点位于坐标轴原点。

6. 反比例函数：反比例函数是一类自变量和因变量都是一次多项式的函数，可用函数式来表示：y=a/x，其中a是反比例函数中的常数。它的图像是一条右侧不闭合的U型曲线，它的U型曲线左侧有无数个垂直交点，它的特征是反比例函数中的常数决定了它的曲率。

7. 周期函数：周期函数是一类自变量和因变量都是一次多项式的函数，可表示为 y=sinx，其中s是周期函数的振幅。它的图形是一条正弦曲线，正弦曲线在一定的x值范围内不断变化，曲线左右两侧顶点都是圆锥状，曲线顶点有无数个，并且曲线幅度和s的大小有关系。

8. 平面圆函数：平面圆函数是一类自变量和因变量都是一次多项式的函数，可表示为：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中a，b是圆心坐标，r是半径。它的图形是一个圆形，根据圆的半径，圆的边界可以由它的上弦、左弦、下弦、右弦来表示。